გადაწყვიტეთ sqrt{(10+2)^2+(100)^2}-sqrt{(8)^2+(100)^2}

$$\sqrt { ( 10 + 2 ) ^ { 2 } + ( 100 ) ^ { 2 } } - \sqrt { ( 8 ) ^ { 2 } + ( 100 ) ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$4\left(\sqrt{634}-\sqrt{629}\right)\approx 0.397936864$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ 10 და 2, რათა მიიღოთ 12.

$$\sqrt{12^{2}+100^{2}}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 12 ხარისხი და მიიღეთ 144.

$$\sqrt{144+100^{2}}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 100 ხარისხი და მიიღეთ 10000.

$$\sqrt{144+10000}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

შეკრიბეთ 144 და 10000, რათა მიიღოთ 10144.

$$\sqrt{10144}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

კოეფიციენტი 10144=4^{2}\times 634. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 634} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{634} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 64.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{64+100^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 100 ხარისხი და მიიღეთ 10000.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{64+10000}$$

შეკრიბეთ 64 და 10000, რათა მიიღოთ 10064.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{10064}$$

კოეფიციენტი 10064=4^{2}\times 629. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 629} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{629} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{634}-4\sqrt{629}$$

მამრავლი

$$4 {(\sqrt{634} - \sqrt{629})} = 0.397936864$$