გადაწყვიტეთ sqrt{(-2)^2}=|-1|+1/9x(-3)^2+sqrt[3]{-8}

$$\sqrt { ( - 2 ) ^ { 2 } } = | - 1 | + \frac { 1 } { 9 } x ( - 3 ) ^ { 2 } + \sqrt[ 3 ] { - 8 }$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=2e^{\frac{5\pi i}{3}}-1\approx 2.220446049 \cdot 10^{-16}-1.732050808i$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის -2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\sqrt{4}=|-1|+\frac{1}{9}x\left(-3\right)^{2}+\sqrt[3]{-8}$$

გამოთვალეთ 4-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 2.

$$2=|-1|+\frac{1}{9}x\left(-3\right)^{2}+\sqrt[3]{-8}$$

a+bi რთული რიცხვის მოდული არის \sqrt{a^{2}+b^{2}}. -1-ის მოდული არის 1.

$$2=1+\frac{1}{9}x\left(-3\right)^{2}+\sqrt[3]{-8}$$

გამოთვალეთ2-ის -3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$2=1+\frac{1}{9}x\times 9+\sqrt[3]{-8}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{9} და 9, რათა მიიღოთ 1.

$$2=1+x+\sqrt[3]{-8}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$1+x+\sqrt[3]{-8}=2$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$x+\sqrt[3]{-8}=2-1$$

გამოაკელით 1 2-ს 1-ის მისაღებად.

$$x+\sqrt[3]{-8}=1$$

გამოაკელით \sqrt[3]{-8} ორივე მხარეს.

$$x=1-\sqrt[3]{-8}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის -2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\sqrt{4}=|-1|+\frac{1}{9}x\left(-3\right)^{2}+\sqrt[3]{-8}$$

გამოთვალეთ 4-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 2.

$$2=|-1|+\frac{1}{9}x\left(-3\right)^{2}+\sqrt[3]{-8}$$

ნამდვილი რიცხვის a აბსოლუტური მნიშვნელობაა a, როდესაც a\geq 0, ან -a, როდესაც a<0. -1-ის აბსოლუტური მნიშვნელობაა 1.

$$2=1+\frac{1}{9}x\left(-3\right)^{2}+\sqrt[3]{-8}$$

გამოთვალეთ2-ის -3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$2=1+\frac{1}{9}x\times 9+\sqrt[3]{-8}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{9} და 9, რათა მიიღოთ 1.

$$2=1+x+\sqrt[3]{-8}$$

გამოთვალეთ \sqrt[3]{-8} და მიიღეთ -2.

$$2=1+x-2$$

გამოაკელით 2 1-ს -1-ის მისაღებად.

$$2=-1+x$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-1+x=2$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$x=2+1$$

შეკრიბეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$x=3$$