გადაწყვიტეთ sqrt{(-1/4)^2}*sqrt{(1/3)^2}=1/4*1/3

$$\sqrt { ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } } \times \sqrt { ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 1 } { 3 }$$

გადამოწმება

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის -\frac{1}{4} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{1}{16} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{1}{9} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{4}-ზე \frac{1}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1\times 1}{4\times 3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{4}-ზე \frac{1}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1}{12}=\frac{1\times 1}{4\times 3}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{12}$$

შეადარეთ \frac{1}{12} და \frac{1}{12}.

$$\text{true}$$