გადაწყვიტეთ sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0.595843592$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის \frac{8}{13} ხარისხი და მიიღეთ \frac{64}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{2}{13} ხარისხი და მიიღეთ \frac{4}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

რადგან \frac{64}{169}-სა და \frac{4}{169}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

გამოაკელით 4 64-ს 60-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{60}{169}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}} სახით.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

კოეფიციენტი 60=2^{2}\times 15. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 15} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

გამოთვალეთ 169-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 13.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$