გადაწყვიტეთ sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2.464274654$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის \frac{35}{26} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{161}{78} ხარისხი და მიიღეთ \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

676-ისა და 6084-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6084. გადაიყვანეთ \frac{1225}{676} და \frac{25921}{6084} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

რადგან \frac{11025}{6084}-სა და \frac{25921}{6084}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

შეკრიბეთ 11025 და 25921, რათა მიიღოთ 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{36946}{6084} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 26-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1421}{234}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}} სახით.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

კოეფიციენტი 1421=7^{2}\times 29. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{7^{2}\times 29} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{7^{2}}\sqrt{29} სახით. აიღეთ 7^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

კოეფიციენტი 234=3^{2}\times 26. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 26} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{26} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{26}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

\sqrt{26}-ის კვადრატია 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

\sqrt{29}-სა და \sqrt{26}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

გადაამრავლეთ 3 და 26, რათა მიიღოთ 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$