გადაწყვიტეთ sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

გადამოწმება

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{4} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

16-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 144. გადაიყვანეთ \frac{1}{16} და \frac{1}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

რადგან \frac{9}{144}-სა და \frac{16}{144}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

შეკრიბეთ 9 და 16, რათა მიიღოთ 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{25}{144} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

რადგან \frac{3}{6}-სა და \frac{2}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

შეკრიბეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

12-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{5}{12} და \frac{5}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

შეადარეთ \frac{5}{12} და \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$