გადაწყვიტეთ sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2.041241452$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ3-ის \frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

გაყავით \frac{9}{16} \frac{1}{8}-ზე \frac{9}{16}-ის გამრავლებით \frac{1}{8}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

გამოხატეთ \frac{9}{16}\times 8 ერთიანი წილადის სახით.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

გადაამრავლეთ 9 და 8, რათა მიიღოთ 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{72}{16} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{9}{2} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

რადგან \frac{27}{6}-სა და \frac{2}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

გამოაკელით 2 27-ს 25-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{25}{6}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}} სახით.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

გამოთვალეთ 25-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{5}{\sqrt{6}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{6}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$