გადაწყვიტეთ sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

შეფასება

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4.303857699$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ 3\times 13 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

გადაამრავლეთ 64 და 156, რათა მიიღოთ 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

გადაამრავლეთ 7 და 77, რათა მიიღოთ 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{9984}{539}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}} სახით.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

კოეფიციენტი 9984=16^{2}\times 39. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{16^{2}\times 39} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{16^{2}}\sqrt{39} სახით. აიღეთ 16^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

კოეფიციენტი 539=7^{2}\times 11. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{7^{2}\times 11} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{7^{2}}\sqrt{11} სახით. აიღეთ 7^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{11}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

\sqrt{11}-ის კვადრატია 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

\sqrt{39}-სა და \sqrt{11}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

გადაამრავლეთ 7 და 11, რათა მიიღოთ 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$