გადაწყვიტეთ sqrt{64+25/40}

$$\sqrt { \frac { 64 + 25 } { 40 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{890}}{20}\approx 1.491643389$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ 64 და 25, რათა მიიღოთ 89.

$$\sqrt{\frac{89}{40}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{89}{40}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}} სახით.

$$\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}$$

კოეფიციენტი 40=2^{2}\times 10. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 10} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{10}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10}-ის კვადრატია 10.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

\sqrt{89}-სა და \sqrt{10}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{890}}{2\times 10}$$

გადაამრავლეთ 2 და 10, რათა მიიღოთ 20.

$$\frac{\sqrt{890}}{20}$$