გადაწყვიტეთ sqrt{6.67*10^-11*1.99*10^30/4.59*10^10}

$$\sqrt { \frac { 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \times 1.99 \times 10 ^ { 30 } } { 4.59 \times 10 ^ { 10 } } }$$

შეფასება

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}\approx 53775.333493849$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -11 და 30 რომ მიიღოთ 19.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{19}\times 1.99}{4.59\times 10^{10}}}$$

გააბათილეთ 10^{10} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\sqrt{\frac{1.99\times 6.67\times 10^{9}}{4.59}}$$

გადაამრავლეთ 1.99 და 6.67, რათა მიიღოთ 13.2733.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 10^{9}}{4.59}}$$

გამოთვალეთ9-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 1000000000.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 1000000000}{4.59}}$$

გადაამრავლეთ 13.2733 და 1000000000, რათა მიიღოთ 13273300000.

$$\sqrt{\frac{13273300000}{4.59}}$$

\frac{13273300000}{4.59} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100-ზე.

$$\sqrt{\frac{1327330000000}{459}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1327330000000}{459}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}} სახით.

$$\frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}}$$

კოეფიციენტი 1327330000000=1000^{2}\times 1327330. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{1000^{2}\times 1327330} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{1000^{2}}\sqrt{1327330} სახით. აიღეთ 1000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

კოეფიციენტი 459=3^{2}\times 51. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 51} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{51} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{51}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

\sqrt{51}-ის კვადრატია 51.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

\sqrt{1327330}-სა და \sqrt{51}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

გადაამრავლეთ 3 და 51, რათა მიიღოთ 153.

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}$$