გადაწყვიტეთ sqrt{6.607*10^-11*5.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6.607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5.98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

შეფასება

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995.063558778$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -11 და 24 რომ მიიღოთ 13.

$$\sqrt{\frac{6.607\times 10^{13}\times 5.98}{900+6378}}$$

გამოთვალეთ13-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6.607\times 10000000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

გადაამრავლეთ 6.607 და 10000000000000, რათა მიიღოთ 66070000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

გადაამრავლეთ 66070000000000 და 5.98, რათა მიიღოთ 395098600000000.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

შეკრიბეთ 900 და 6378, რათა მიიღოთ 7278.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{395098600000000}{7278} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{197549300000000}{3639}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}} სახით.

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

კოეფიციენტი 197549300000000=10000^{2}\times 1975493. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{10000^{2}\times 1975493} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493} სახით. აიღეთ 10000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3639}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

\sqrt{3639}-ის კვადრატია 3639.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

\sqrt{1975493}-სა და \sqrt{3639}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$