გადაწყვიტეთ sqrt{5^2/25+3^2/36}

$$\sqrt { \frac { 5 ^ { 2 } } { 25 } + \frac { 3 ^ { 2 } } { 36 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{5}}{2}\approx 1.118033989$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$\sqrt{\frac{25}{25}+\frac{3^{2}}{36}}$$

გაყავით 25 25-ზე 1-ის მისაღებად.

$$\sqrt{1+\frac{3^{2}}{36}}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\sqrt{1+\frac{9}{36}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{9}{36} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 9-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{1+\frac{1}{4}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{4}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}$$

რადგან \frac{4}{4}-სა და \frac{1}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{4+1}{4}}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\sqrt{\frac{5}{4}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{5}{4}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}} სახით.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$$

გამოთვალეთ 4-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{2}$$