გადაწყვიტეთ sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0.000000392$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -9 და -11 რომ მიიღოთ -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

გადაამრავლეთ \frac{4}{3} და 55, რათა მიიღოთ \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

გამოთვალეთ-20-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

გადაამრავლეთ \frac{220}{3} და \frac{1}{100000000000000000000}, რათა მიიღოთ \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

გადაამრავლეთ \frac{11}{15000000000000000000} და 667, რათა მიიღოთ \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

გადაამრავლეთ \frac{7337}{15000000000000000000} და 314, რათა მიიღოთ \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}} სახით.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

კოეფიციენტი 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{500000000^{2}\times 30} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30} სახით. აიღეთ 500000000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{30}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

\sqrt{30}-ის კვადრატია 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

\sqrt{1151909}-სა და \sqrt{30}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

გადაამრავლეთ 500000000 და 30, რათა მიიღოთ 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$