გადაწყვიტეთ sqrt{3.7*10^-9/9*10^9}

$$\sqrt { \frac { 3.7 \times 10 ^ { - 9 } } { 9 \times 10 ^ { 9 } } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}\approx 6.411794687 \cdot 10^{-10}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 10^{18}}}$$

გამოთვალეთ18-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 1000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 1000000000000000000}}$$

გადაამრავლეთ 9 და 1000000000000000000, რათა მიიღოთ 9000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9000000000000000000}}$$

\frac{3.7}{9000000000000000000} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$\sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}} სახით.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}}$$

კოეფიციენტი 90000000000000000000=3000000000^{2}\times 10. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3000000000^{2}\times 10} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3000000000^{2}}\sqrt{10} სახით. აიღეთ 3000000000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{10}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10}-ის კვადრატია 10.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\times 10}$$

\sqrt{37}-სა და \sqrt{10}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{370}}{3000000000\times 10}$$

გადაამრავლეთ 3000000000 და 10, რათა მიიღოთ 30000000000.

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}$$