გადაწყვიტეთ sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0.516397779$$

ამონახსნის ეტაპები

5-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 15. გადაიყვანეთ \frac{3}{5} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 15.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

რადგან \frac{9}{15}-სა და \frac{5}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

გამოაკელით 5 9-ს 4-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{4}{15}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}} სახით.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

გამოთვალეთ 4-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2}{\sqrt{15}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{15}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15}-ის კვადრატია 15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$