გადაწყვიტეთ sqrt{3/4x-6}=y

$$\sqrt { \frac { 3 } { 4 } x - 6 } = y$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$y\geq 0$$

ფესვიანი განტოლებების ამოხსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\frac{3}{4}x-6=y^{2}$$

მიუმატეთ 6 განტოლების ორივე მხარეს.

$$\frac{3}{4}x-6-\left(-6\right)=y^{2}-\left(-6\right)$$

-6-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$\frac{3}{4}x=y^{2}-\left(-6\right)$$

გამოაკელით -6 y^{2}-ს.

$$\frac{3}{4}x=y^{2}+6$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით \frac{3}{4}-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{3}{4}x}{\frac{3}{4}}=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

\frac{3}{4}-ზე გაყოფა აუქმებს \frac{3}{4}-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

გაყავით y^{2}+6 \frac{3}{4}-ზე y^{2}+6-ის გამრავლებით \frac{3}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$x=\frac{4y^{2}}{3}+8$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

$$x\geq 8$$