გადაწყვიტეთ sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

შეფასება

$$3$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 6 და 3 რომ მიიღოთ 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 7 რომ მიიღოთ 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

გააბათილეთ 3^{8}\times 5^{7} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

გამოთვალეთ20-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

გადაამრავლეთ 25 და 1, რათა მიიღოთ 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

გადაამრავლეთ 25 და 9, რათა მიიღოთ 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

გამოთვალეთ3-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

გადაამრავლეთ 225 და 512, რათა მიიღოთ 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

გამოთვალეთ9-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

გადაამრავლეთ 512 და 25, რათა მიიღოთ 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

გაყავით 115200 12800-ზე 9-ის მისაღებად.

$$\sqrt{9}$$

გამოთვალეთ 9-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 3.

$$3$$

მამრავლი

$$3$$