გადაწყვიტეთ sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17.577414976$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

შეამცირეთ წილადი \frac{290}{1400} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{29}{140}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}} სახით.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

კოეფიციენტი 140=2^{2}\times 35. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 35} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{35} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{35}-ზე გამრავლებით.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

\sqrt{35}-ის კვადრატია 35.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

\sqrt{29}-სა და \sqrt{35}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

გადაამრავლეთ 2 და 35, რათა მიიღოთ 70.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

გამოხატეთ x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 70-ზე.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

გადაამრავლეთ 8 და 70, რათა მიიღოთ 560.

$$x\sqrt{1015}=560$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\sqrt{1015}x=560$$

ორივე მხარე გაყავით \sqrt{1015}-ზე.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

\sqrt{1015}-ზე გაყოფა აუქმებს \sqrt{1015}-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

გაყავით 560 \sqrt{1015}-ზე.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$