გადაწყვიტეთ sqrt{2648/2166*3016/2500}

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

შეფასება

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1.214438225$$

ამონახსნის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{2648}{2166} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3016}{2500} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

გაამრავლეთ \frac{1324}{1083}-ზე \frac{754}{625}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1324\times 754}{1083\times 625}.

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{998296}{676875}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}} სახით.

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

კოეფიციენტი 998296=2^{2}\times 249574. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 249574} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

კოეფიციენტი 676875=475^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{475^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{475^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 475^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

\sqrt{249574}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

გადაამრავლეთ 475 და 3, რათა მიიღოთ 1425.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$