გადაწყვიტეთ sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

შეფასება

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489.775519978$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 24 ხარისხი და მიიღეთ 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

გამოთვალეთ-7-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

გადაამრავლეთ 24012 და \frac{1}{10000000}, რათა მიიღოთ \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

გაყავით 576 \frac{6003}{2500000}-ზე 576-ის გამრავლებით \frac{6003}{2500000}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

გადაამრავლეთ 576 და \frac{2500000}{6003}, რათა მიიღოთ \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{160000000}{667}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}} სახით.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

კოეფიციენტი 160000000=4000^{2}\times 10. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4000^{2}\times 10} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10} სახით. აიღეთ 4000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{667}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

\sqrt{667}-ის კვადრატია 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

\sqrt{10}-სა და \sqrt{667}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$