გადაწყვიტეთ sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

შეფასება

$$-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{2}{5}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} სახით.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

კოეფიციენტი 50=5^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

გააბათილეთ 5 და 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

კოეფიციენტი 10=2\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{5} სახით.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

კოეფიციენტი 45=3^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

დააჯგუფეთ 2\sqrt{5} და -3\sqrt{5}, რათა მიიღოთ -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$