გადაწყვიტეთ sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780}

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

შეფასება

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207.427833345$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -11 და 24 რომ მიიღოთ 13.

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 6673, რათა მიიღოთ 13346.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

გამოთვალეთ13-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

გადაამრავლეთ 13346 და 10000000000000, რათა მიიღოთ 133460000000000000.

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

გადაამრავლეთ 133460000000000000 და 4, რათა მიიღოთ 533840000000000000.

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

გადაამრავლეთ 533840000000000000 და 6, რათა მიიღოთ 3203040000000000000.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

შეკრიბეთ 6400 და 35780, რათა მიიღოთ 42180.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3203040000000000000}{42180} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 60-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}} სახით.

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

კოეფიციენტი 53384000000000000=2000000^{2}\times 13346. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2000000^{2}\times 13346} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346} სახით. აიღეთ 2000000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{703}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

\sqrt{703}-ის კვადრატია 703.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

\sqrt{13346}-სა და \sqrt{703}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$