გადაწყვიტეთ sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1.16004926$$

ამონახსნის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{15}{25} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{36}{21} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

5-ისა და 7-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 35. გადაიყვანეთ \frac{3}{5} და \frac{12}{7} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

რადგან \frac{21}{35}-სა და \frac{60}{35}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

გამოაკელით 60 21-ს -39-ის მისაღებად.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

35-ისა და 50-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 350. გადაიყვანეთ -\frac{39}{35} და \frac{123}{50} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

რადგან -\frac{390}{350}-სა და \frac{861}{350}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

შეკრიბეთ -390 და 861, რათა მიიღოთ 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{471}{350}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}} სახით.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

კოეფიციენტი 350=5^{2}\times 14. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 14} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{14} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{14}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

\sqrt{14}-ის კვადრატია 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

\sqrt{471}-სა და \sqrt{14}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

გადაამრავლეთ 5 და 14, რათა მიიღოთ 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$