გადაწყვიტეთ sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0.66144901$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

რადგან \frac{25}{25}-სა და \frac{12}{25}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

გამოაკელით 12 25-ს 13-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

25-ისა და 169-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4225. გადაიყვანეთ \frac{13}{25} და \frac{60}{169} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

რადგან \frac{2197}{4225}-სა და \frac{1500}{4225}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

შეკრიბეთ 2197 და 1500, რათა მიიღოთ 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{3697}{4225}}{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

გადაამრავლეთ 4225 და 2, რათა მიიღოთ 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{3697}{8450}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}} სახით.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

კოეფიციენტი 8450=65^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{65^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{65^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 65^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

\sqrt{3697}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

გადაამრავლეთ 65 და 2, რათა მიიღოთ 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$