გადაწყვიტეთ sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1.447320573$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით 1 20-ს 19-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

გამოთვალეთ2-ის 38 ხარისხი და მიიღეთ 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1444}{20} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

გადაიყვანეთ 112 წილადად \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

რადგან \frac{560}{5}-სა და \frac{361}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

გამოაკელით 361 560-ს 199-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{19}-ზე \frac{199}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{199}{95}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} სახით.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{95}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

\sqrt{95}-ის კვადრატია 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

\sqrt{199}-სა და \sqrt{95}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$