გადაწყვიტეთ sqrt{0.3467(1-0.3467)/40+0.3467(1-0.3467)/35}

$$\sqrt { \frac { 0.3467 ( 1 - 0.3467 ) } { 40 } + \frac { 0.3467 ( 1 - 0.3467 ) } { 35 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{951296262}}{280000}\approx 0.110153896$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით 0.3467 1-ს 0.6533-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{0.3467\times 0.6533}{40}+\frac{0.3467\left(1-0.3467\right)}{35}}$$

გადაამრავლეთ 0.3467 და 0.6533, რათა მიიღოთ 0.22649911.

$$\sqrt{\frac{0.22649911}{40}+\frac{0.3467\left(1-0.3467\right)}{35}}$$

\frac{0.22649911}{40} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100000000-ზე.

$$\sqrt{\frac{22649911}{4000000000}+\frac{0.3467\left(1-0.3467\right)}{35}}$$

გამოაკელით 0.3467 1-ს 0.6533-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{22649911}{4000000000}+\frac{0.3467\times 0.6533}{35}}$$

გადაამრავლეთ 0.3467 და 0.6533, რათა მიიღოთ 0.22649911.

$$\sqrt{\frac{22649911}{4000000000}+\frac{0.22649911}{35}}$$

\frac{0.22649911}{35} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100000000-ზე.

$$\sqrt{\frac{22649911}{4000000000}+\frac{22649911}{3500000000}}$$

4000000000-ისა და 3500000000-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 28000000000. გადაიყვანეთ \frac{22649911}{4000000000} და \frac{22649911}{3500000000} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 28000000000.

$$\sqrt{\frac{158549377}{28000000000}+\frac{181199288}{28000000000}}$$

რადგან \frac{158549377}{28000000000}-სა და \frac{181199288}{28000000000}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{158549377+181199288}{28000000000}}$$

შეკრიბეთ 158549377 და 181199288, რათა მიიღოთ 339748665.

$$\sqrt{\frac{339748665}{28000000000}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{339748665}{28000000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{67949733}{5600000000}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{67949733}{5600000000}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{67949733}}{\sqrt{5600000000}} სახით.

$$\frac{\sqrt{67949733}}{\sqrt{5600000000}}$$

კოეფიციენტი 5600000000=20000^{2}\times 14. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{20000^{2}\times 14} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{20000^{2}}\sqrt{14} სახით. აიღეთ 20000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{67949733}}{20000\sqrt{14}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{67949733}}{20000\sqrt{14}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{14}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{67949733}\sqrt{14}}{20000\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

\sqrt{14}-ის კვადრატია 14.

$$\frac{\sqrt{67949733}\sqrt{14}}{20000\times 14}$$

\sqrt{67949733}-სა და \sqrt{14}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{951296262}}{20000\times 14}$$

გადაამრავლეთ 20000 და 14, რათა მიიღოთ 280000.

$$\frac{\sqrt{951296262}}{280000}$$