გადაწყვიტეთ sqrt{(1400-83*9.8)*52/83}

$$\sqrt { \frac { ( 1400 - 83 \times 9.8 ) \times 52 } { 83 } }$$

შეფასება

$$\frac{2\sqrt{15823535}}{415}\approx 19.17050948$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 83 და 9.8, რათა მიიღოთ 813.4.

$$\sqrt{\frac{\left(1400-813.4\right)\times 52}{83}}$$

გამოაკელით 813.4 1400-ს 586.6-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{586.6\times 52}{83}}$$

გადაამრავლეთ 586.6 და 52, რათა მიიღოთ 30503.2.

$$\sqrt{\frac{30503.2}{83}}$$

\frac{30503.2}{83} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$\sqrt{\frac{305032}{830}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{305032}{830} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{152516}{415}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{152516}{415}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{152516}}{\sqrt{415}} სახით.

$$\frac{\sqrt{152516}}{\sqrt{415}}$$

კოეფიციენტი 152516=2^{2}\times 38129. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 38129} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{38129} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{2\sqrt{38129}}{\sqrt{415}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\sqrt{38129}}{\sqrt{415}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{415}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2\sqrt{38129}\sqrt{415}}{\left(\sqrt{415}\right)^{2}}$$

\sqrt{415}-ის კვადრატია 415.

$$\frac{2\sqrt{38129}\sqrt{415}}{415}$$

\sqrt{38129}-სა და \sqrt{415}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{2\sqrt{15823535}}{415}$$