გადაწყვიტეთ sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

შეფასება

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128.781025456$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ 4\times 10^{6} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3986, რათა მიიღოთ 7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

გამოთვალეთ8-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

გადაამრავლეთ 7972 და 100000000, რათა მიიღოთ 797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{325}{797200000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 25-ის შეკვეცით.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{13}{31888000000}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}} სახით.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

კოეფიციენტი 31888000000=4000^{2}\times 1993. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4000^{2}\times 1993} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993} სახით. აიღეთ 4000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{1993}-ზე გამრავლებით.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

\sqrt{1993}-ის კვადრატია 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

\sqrt{13}-სა და \sqrt{1993}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

გადაამრავლეთ 4000 და 1993, რათა მიიღოთ 7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

გამოხატეთ 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$