გადაწყვიტეთ sqrt{(1300*10^6)/8*3.986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3.986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

შეფასება

$$\frac{6378137\sqrt{259090}}{797200}\approx 4072.413598539$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ 4\times 10^{6} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3.986\times 10^{8}}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3.986, რათა მიიღოთ 7.972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7.972\times 10^{8}}}$$

გამოთვალეთ8-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7.972\times 100000000}}$$

გადაამრავლეთ 7.972 და 100000000, რათა მიიღოთ 797200000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{325}{797200000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 25-ის შეკვეცით.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{13}{31888000}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000}} სახით.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000}}$$

კოეფიციენტი 31888000=40^{2}\times 19930. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{40^{2}\times 19930} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{40^{2}}\sqrt{19930} სახით. აიღეთ 40^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{40\sqrt{19930}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{13}}{40\sqrt{19930}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{19930}-ზე გამრავლებით.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{19930}}{40\left(\sqrt{19930}\right)^{2}}$$

\sqrt{19930}-ის კვადრატია 19930.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{19930}}{40\times 19930}$$

\sqrt{13}-სა და \sqrt{19930}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$6378137\times \frac{\sqrt{259090}}{40\times 19930}$$

გადაამრავლეთ 40 და 19930, რათა მიიღოთ 797200.

$$6378137\times \frac{\sqrt{259090}}{797200}$$

გამოხატეთ 6378137\times \frac{\sqrt{259090}}{797200} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{6378137\sqrt{259090}}{797200}$$