გადაწყვიტეთ sqrt{1/64*pi*(10*10^-3)^4/(25*10^-3)^2*pi}

$$\sqrt { \frac { \frac { 1 } { 64 } \times \pi \times ( 10 \times 10 ^ { - 3 } ) ^ { 4 } } { ( 25 \times 10 ^ { - 3 } ) ^ { 2 } \cdot \pi } }$$

შეფასება

$$\frac{1}{2000}=0.0005$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და -3 რომ მიიღოთ -2.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\pi \times \left(10^{-2}\right)^{4}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}\pi }}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ -2 და 4 რომ მიიღოთ -8.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\pi \times 10^{-8}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}\pi }}$$

გააბათილეთ \pi როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\times 10^{-8}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

გამოთვალეთ-8-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{100000000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\times \frac{1}{100000000}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{64} და \frac{1}{100000000}, რათა მიიღოთ \frac{1}{6400000000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

გამოთვალეთ-3-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{1000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(25\times \frac{1}{1000}\right)^{2}}}$$

გადაამრავლეთ 25 და \frac{1}{1000}, რათა მიიღოთ \frac{1}{40}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(\frac{1}{40}\right)^{2}}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{40} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\frac{1}{1600}}}$$

გაყავით \frac{1}{6400000000} \frac{1}{1600}-ზე \frac{1}{6400000000}-ის გამრავლებით \frac{1}{1600}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\sqrt{\frac{1}{6400000000}\times 1600}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{6400000000} და 1600, რათა მიიღოთ \frac{1}{4000000}.

$$\sqrt{\frac{1}{4000000}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{1}{4000000} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4000000}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{1}{2000}$$

მამრავლი

$$\frac{1}{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}} = 0.0005$$