გადაწყვიტეთ sqrt{{3/2*3/10+[9/5-frac{3/5*(2-frac{1}{3})^2]*frac{3}{2}}:(frac{3}{5}+2)}{frac{2}{3}*[frac{1}{6}+frac{2}{13}*(frac{1}{4}+3)]}}

$$\sqrt { \frac { \{ \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 3 } { 10 } + [ \frac { 9 } { 5 } - \frac { 3 } { 5 } \times ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] \times \frac { 3 } { 2 } \} : ( \frac { 3 } { 5 } + 2 ) } { \frac { 2 } { 3 } \times [ \frac { 1 } { 6 } + \frac { 2 } { 13 } \times ( \frac { 1 } { 4 } + 3 ) ] } }$$

შეფასება

$$\frac{3}{4}=0.75$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ \frac{3}{2} და \frac{3}{10}, რათა მიიღოთ \frac{9}{20}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\left(2-\frac{1}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

გამოაკელით \frac{1}{3} 2-ს \frac{5}{3}-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{5}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{25}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \frac{25}{9}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

გადაამრავლეთ \frac{3}{5} და \frac{25}{9}, რათა მიიღოთ \frac{5}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{5}{3}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

გამოაკელით \frac{5}{3} \frac{9}{5}-ს \frac{2}{15}-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{2}{15}\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

გადაამრავლეთ \frac{2}{15} და \frac{3}{2}, რათა მიიღოთ \frac{1}{5}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{1}{5}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

შეკრიბეთ \frac{9}{20} და \frac{1}{5}, რათა მიიღოთ \frac{13}{20}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

შეკრიბეთ \frac{3}{5} და 2, რათა მიიღოთ \frac{13}{5}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{13}{5}}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

გაყავით \frac{13}{20} \frac{13}{5}-ზე \frac{13}{20}-ის გამრავლებით \frac{13}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{20}\times \frac{5}{13}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

გადაამრავლეთ \frac{13}{20} და \frac{5}{13}, რათა მიიღოთ \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

შეკრიბეთ \frac{1}{4} და 3, რათა მიიღოთ \frac{13}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\times \frac{13}{4}\right)}}$$

გადაამრავლეთ \frac{2}{13} და \frac{13}{4}, რათა მიიღოთ \frac{1}{2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)}}$$

შეკრიბეთ \frac{1}{6} და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ \frac{2}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}}}$$

გადაამრავლეთ \frac{2}{3} და \frac{2}{3}, რათა მიიღოთ \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{9}}}$$

გაყავით \frac{1}{4} \frac{4}{9}-ზე \frac{1}{4}-ის გამრავლებით \frac{4}{9}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\sqrt{\frac{1}{4}\times \frac{9}{4}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და \frac{9}{4}, რათა მიიღოთ \frac{9}{16}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{9}{16} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3}{4}$$

მამრავლი

$$\frac{3}{2 ^ {2}} = 0.75$$