გადაწყვიტეთ sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}}

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

შეფასება

$$\frac{5}{2}=2.5$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით \frac{1}{2} \frac{8}{3}-ს \frac{13}{6}-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

შეკრიბეთ 1 და \frac{1}{3}, რათა მიიღოთ \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{4}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{16}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

გაყავით \frac{16}{9} \frac{4}{3}-ზე \frac{16}{9}-ის გამრავლებით \frac{4}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

გადაამრავლეთ \frac{16}{9} და \frac{3}{4}, რათა მიიღოთ \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

შეკრიბეთ \frac{4}{3} და \frac{1}{5}, რათა მიიღოთ \frac{23}{15}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

გადაამრავლეთ \frac{23}{15} და \frac{5}{46}, რათა მიიღოთ \frac{1}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

გამოაკელით \frac{1}{6} \frac{13}{6}-ს 2-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

შეკრიბეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

გამოაკელით \frac{1}{4} 4-ს \frac{15}{4}-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

გაყავით \frac{15}{4} \frac{3}{5}-ზე \frac{15}{4}-ის გამრავლებით \frac{3}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

გადაამრავლეთ \frac{15}{4} და \frac{5}{3}, რათა მიიღოთ \frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{25}{4} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{5}{2}$$

მამრავლი

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$