გადაწყვიტეთ sqrt{{[(2/3+1/2)-1/6]^2}^3+1-(2/3+frac{7}{6}+frac{2}{12})+[15*(frac{1}{3}+frac{1}{5})]^2}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 6 } ] ^ { 2 } \} ^ { 3 } + 1 - ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 } + \frac { 2 } { 12 } ) + [ 15 \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) ] ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$8$$

ამონახსნის ეტაპები

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 3 რომ მიიღოთ 6.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

შეკრიბეთ \frac{2}{3} და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ \frac{7}{6}.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{6}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

გამოაკელით \frac{1}{6} \frac{7}{6}-ს 1-ის მისაღებად.

$$\sqrt{1^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ6-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$\sqrt{1+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

შეკრიბეთ 1 და 1, რათა მიიღოთ 2.

$$\sqrt{2-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

შეკრიბეთ \frac{2}{3} და \frac{7}{6}, რათა მიიღოთ \frac{11}{6}.

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{1}{6}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

შეკრიბეთ \frac{11}{6} და \frac{1}{6}, რათა მიიღოთ 2.

$$\sqrt{2-2+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

გამოაკელით 2 2-ს 0-ის მისაღებად.

$$\sqrt{0+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

შეკრიბეთ \frac{1}{3} და \frac{1}{5}, რათა მიიღოთ \frac{8}{15}.

$$\sqrt{0+\left(15\times \frac{8}{15}\right)^{2}}$$

გადაამრავლეთ 15 და \frac{8}{15}, რათა მიიღოთ 8.

$$\sqrt{0+8^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 64.

$$\sqrt{0+64}$$

შეკრიბეთ 0 და 64, რათა მიიღოთ 64.

$$\sqrt{64}$$

გამოთვალეთ 64-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 8.

$$8$$

მამრავლი

$$2^{3}$$