გადაწყვიტეთ sqrt{[(21/2-1/6+02)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 02 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4.272001873$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{5}{2} და \frac{1}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

რადგან \frac{15}{6}-სა და \frac{1}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

გამოაკელით 1 15-ს 14-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{14}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

გადაამრავლეთ 0 და 2, რათა მიიღოთ 0.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

შეკრიბეთ \frac{7}{3} და 0, რათა მიიღოთ \frac{7}{3}.

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

გამოხატეთ \frac{7}{3}\times 9 ერთიანი წილადის სახით.

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

გადაამრავლეთ 7 და 9, რათა მიიღოთ 63.

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

გაყავით 63 3-ზე 21-ის მისაღებად.

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

გადაიყვანეთ 21 წილადად \frac{84}{4}.

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

რადგან \frac{84}{4}-სა და \frac{11}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

გამოაკელით 11 84-ს 73-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{73}{4}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}} სახით.

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

გამოთვალეთ 4-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 2.

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$