გადაწყვიტეთ sqrt{[(1.3)^{2}-(0.7)^{2}+3.2]^2:11^2*5+[(2.8)^2-0.23]*10^2}

$$\sqrt { [ ( 1.3 ) ^ { 2 } - ( 0.7 ) ^ { 2 } + 3.2 ] ^ { 2 } : 11 ^ { 2 } \cdot 5 + [ ( 2.8 ) ^ { 2 } - 0.23 ] \cdot 10 ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}\approx 27.600724628$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 1.3 ხარისხი და მიიღეთ 1.69.

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.7^{2}+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 0.7 ხარისხი და მიიღეთ 0.49.

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.49+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

გამოაკელით 0.49 1.69-ს 1.2-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{\left(1.2+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

შეკრიბეთ 1.2 და 3.2, რათა მიიღოთ 4.4.

$$\sqrt{\frac{4.4^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 4.4 ხარისხი და მიიღეთ 19.36.

$$\sqrt{\frac{19.36}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 11 ხარისხი და მიიღეთ 121.

$$\sqrt{\frac{19.36}{121}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

\frac{19.36}{121} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100-ზე.

$$\sqrt{\frac{1936}{12100}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1936}{12100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 484-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{4}{25}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

გადაამრავლეთ \frac{4}{25} და 5, რათა მიიღოთ \frac{4}{5}.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 2.8 ხარისხი და მიიღეთ 7.84.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(7.84-0.23\right)\times 10^{2}}$$

გამოაკელით 0.23 7.84-ს 7.61-ის მისაღებად.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 10^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 100}$$

გადაამრავლეთ 7.61 და 100, რათა მიიღოთ 761.

$$\sqrt{\frac{4}{5}+761}$$

შეკრიბეთ \frac{4}{5} და 761, რათა მიიღოთ \frac{3809}{5}.

$$\sqrt{\frac{3809}{5}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{3809}{5}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}} სახით.

$$\frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{3809}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}$$