გადაწყვიტეთ sin(7pi/4)

$$\sin ( \frac { 7 \pi } { 4 } )$$

შეფასება

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) სადაცx=\frac{3\pi }{2} დაy=\frac{\pi }{4} tშედეგის მისაღებად.

$$\sin(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

\sin(\frac{3\pi }{2})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

\cos(\frac{\pi }{4})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

\sin(\frac{\pi }{4})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi }{2})$$

\cos(\frac{3\pi }{2})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$