გადაწყვიტეთ sin(5/2pi0.5+pi/2)

$$\sin ( \frac{ 5 }{ 2 } \pi 0.5+ \frac{ \pi }{ 2 } )$$

შეფასება

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ \frac{5}{2} და 0.5, რათა მიიღოთ \frac{5}{4}.

$$\sin(\frac{5}{4}\pi +\frac{\pi }{2})$$

დააჯგუფეთ \frac{5}{4}\pi და \frac{\pi }{2}, რათა მიიღოთ \frac{7}{4}\pi .

$$\sin(\frac{7}{4}\pi )$$

გამოიყენეთ \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) სადაცx=\frac{3\pi }{2} დაy=\frac{\pi }{4} tშედეგის მისაღებად.

$$\sin(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

\sin(\frac{3\pi }{2})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

\cos(\frac{\pi }{4})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

\sin(\frac{\pi }{4})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi }{2})$$

\cos(\frac{3\pi }{2})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$