გადაწყვიტეთ sin5pi/4

$$\sin \frac { 5 \pi } { 4 }$$

შეფასება

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) სადაცx=\pi დაy=\frac{\pi }{4} tშედეგის მისაღებად.

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{4})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

\sin(\pi )-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

\cos(\frac{\pi }{4})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

\sin(\frac{\pi }{4})-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\pi )$$

\cos(\pi )-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$