გადაწყვიტეთ sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*0)^2+2/9=

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 0 ) ^ { 2 } + \frac { 2 } { 9 } =$$

ამოხსნა σ_x-ისთვის

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 0 -2-ს -2-ის მისაღებად.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

გამოთვალეთ2-ის -2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

გადაამრავლეთ 4 და \frac{4}{9}, რათა მიიღოთ \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

გამოთვალეთ2-ის 0 ხარისხი და მიიღეთ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3}{9} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

გადაამრავლეთ 0 და \frac{1}{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

შეკრიბეთ \frac{16}{9} და 0, რათა მიიღოთ \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

გადაამრავლეთ 1 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

გამოთვალეთ2-ის 0 ხარისხი და მიიღეთ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

შეკრიბეთ \frac{16}{9} და 0, რათა მიიღოთ \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

შეკრიბეთ \frac{16}{9} და \frac{2}{9}, რათა მიიღოთ 2.

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 0 -2-ს -2-ის მისაღებად.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

გამოთვალეთ2-ის -2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

გადაამრავლეთ 4 და \frac{4}{9}, რათა მიიღოთ \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

გამოთვალეთ2-ის 0 ხარისხი და მიიღეთ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3}{9} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

გადაამრავლეთ 0 და \frac{1}{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

შეკრიბეთ \frac{16}{9} და 0, რათა მიიღოთ \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

გადაამრავლეთ 1 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

გამოთვალეთ2-ის 0 ხარისხი და მიიღეთ 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

შეკრიბეთ \frac{16}{9} და 0, რათა მიიღოთ \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

შეკრიბეთ \frac{16}{9} და \frac{2}{9}, რათა მიიღოთ 2.

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$\sigma _{x}^{2}-2=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -2-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -2.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

აიღეთ 8-ის კვადრატული ფესვი.

$$\sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} როცა ± მინუსია.

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$