გადაწყვიტეთ quad2sqrt{8}+sqrt{12}-sqrt{50}

$$\quad 2 \sqrt { 8 } + \sqrt { 12 } - \sqrt { 50 }$$

შეფასება

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 2.049888053$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\times 2\sqrt{2}+\sqrt{12}-\sqrt{50}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{12}-\sqrt{50}$$

კოეფიციენტი 12=2^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{3}-\sqrt{50}$$

კოეფიციენტი 50=5^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{3}-5\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 4\sqrt{2} და -5\sqrt{2}, რათა მიიღოთ -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}+2\sqrt{3}$$