გადაწყვიტეთ operatorname{tn}(x-2)+operatorname{tn}(x+2)=operatorname{tn}45

$$\operatorname { tn } ( x - 2 ) + \operatorname { tn } ( x + 2 ) = \operatorname { tn } 45$$

ამოხსნა n-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{n_{45}}{2x}\text{, }&x\neq 0\\n\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n_{45}=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }t=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ tn x-2-ზე.

$$tnx-2tn+tn\left(x+2\right)=tn_{45}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ tn x+2-ზე.

$$tnx-2tn+tnx+2tn=tn_{45}$$

დააჯგუფეთ tnx და tnx, რათა მიიღოთ 2tnx.

$$2tnx-2tn+2tn=tn_{45}$$

დააჯგუფეთ -2tn და 2tn, რათა მიიღოთ 0.

$$2tnx=tn_{45}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$2txn=n_{45}t$$

ორივე მხარე გაყავით 2tx-ზე.

$$\frac{2txn}{2tx}=\frac{n_{45}t}{2tx}$$

2tx-ზე გაყოფა აუქმებს 2tx-ზე გამრავლებას.

$$n=\frac{n_{45}t}{2tx}$$

გაყავით tn_{45} 2tx-ზე.

$$n=\frac{n_{45}}{2x}$$

ამოხსნა n_45-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\n_{45}=2nx\text{, }&\text{unconditionally}\\n_{45}\in \mathrm{C}\text{, }&t=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ tn x-2-ზე.

$$tnx-2tn+tn\left(x+2\right)=tn_{45}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ tn x+2-ზე.

$$tnx-2tn+tnx+2tn=tn_{45}$$

დააჯგუფეთ tnx და tnx, რათა მიიღოთ 2tnx.

$$2tnx-2tn+2tn=tn_{45}$$

დააჯგუფეთ -2tn და 2tn, რათა მიიღოთ 0.

$$2tnx=tn_{45}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$tn_{45}=2tnx$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$tn_{45}=2ntx$$

ორივე მხარე გაყავით t-ზე.

$$\frac{tn_{45}}{t}=\frac{2ntx}{t}$$

t-ზე გაყოფა აუქმებს t-ზე გამრავლებას.

$$n_{45}=\frac{2ntx}{t}$$

გაყავით 2tnx t-ზე.

$$n_{45}=2nx$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{n_{45}}{2x}\text{, }&x\neq 0\\n\in \mathrm{R}\text{, }&\left(n_{45}=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }t=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ tn x-2-ზე.

$$tnx-2tn+tn\left(x+2\right)=tn_{45}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ tn x+2-ზე.

$$tnx-2tn+tnx+2tn=tn_{45}$$

დააჯგუფეთ tnx და tnx, რათა მიიღოთ 2tnx.

$$2tnx-2tn+2tn=tn_{45}$$

დააჯგუფეთ -2tn და 2tn, რათა მიიღოთ 0.

$$2tnx=tn_{45}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$2txn=n_{45}t$$

ორივე მხარე გაყავით 2tx-ზე.

$$\frac{2txn}{2tx}=\frac{n_{45}t}{2tx}$$

2tx-ზე გაყოფა აუქმებს 2tx-ზე გამრავლებას.

$$n=\frac{n_{45}t}{2tx}$$

გაყავით tn_{45} 2tx-ზე.

$$n=\frac{n_{45}}{2x}$$

ამოხსნა n_45-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\n_{45}=2nx\text{, }&\text{unconditionally}\\n_{45}\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ tn x-2-ზე.

$$tnx-2tn+tn\left(x+2\right)=tn_{45}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ tn x+2-ზე.

$$tnx-2tn+tnx+2tn=tn_{45}$$

დააჯგუფეთ tnx და tnx, რათა მიიღოთ 2tnx.

$$2tnx-2tn+2tn=tn_{45}$$

დააჯგუფეთ -2tn და 2tn, რათა მიიღოთ 0.

$$2tnx=tn_{45}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$tn_{45}=2tnx$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$tn_{45}=2ntx$$

ორივე მხარე გაყავით t-ზე.

$$\frac{tn_{45}}{t}=\frac{2ntx}{t}$$

t-ზე გაყოფა აუქმებს t-ზე გამრავლებას.

$$n_{45}=\frac{2ntx}{t}$$

გაყავით 2tnx t-ზე.

$$n_{45}=2nx$$