გადაწყვიტეთ operatorname{lon}x-3/5=x+1/3-2

$$\operatorname { lon } \frac { x - 3 } { 5 } = \frac { x + 1 } { 3 } - 2$$

ამოხსნა l-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}l=-\frac{5\left(5-x\right)}{3no\left(x-3\right)}\text{, }&n\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq 3\\l\in \mathrm{C}\text{, }&\left(o=0\text{ or }n=0\right)\text{ and }x=5\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 15-ზე, 5,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3lon\left(x-3\right)=5\left(x+1\right)-30$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3lon x-3-ზე.

$$3lonx-9lon=5\left(x+1\right)-30$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 x+1-ზე.

$$3lonx-9lon=5x+5-30$$

გამოაკელით 30 5-ს -25-ის მისაღებად.

$$3lonx-9lon=5x-25$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: l.

$$\left(3onx-9on\right)l=5x-25$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(3nox-9no\right)l=5x-25$$

ორივე მხარე გაყავით 3nxo-9on-ზე.

$$\frac{\left(3nox-9no\right)l}{3nox-9no}=\frac{5x-25}{3nox-9no}$$

3nxo-9on-ზე გაყოფა აუქმებს 3nxo-9on-ზე გამრავლებას.

$$l=\frac{5x-25}{3nox-9no}$$

გაყავით -25+5x 3nxo-9on-ზე.

$$l=\frac{5\left(x-5\right)}{3no\left(x-3\right)}$$

ამოხსნა n-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{5\left(5-x\right)}{3lo\left(x-3\right)}\text{, }&l\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq 3\\n\in \mathrm{C}\text{, }&\left(o=0\text{ or }l=0\right)\text{ and }x=5\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 15-ზე, 5,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3lon\left(x-3\right)=5\left(x+1\right)-30$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3lon x-3-ზე.

$$3lonx-9lno=5\left(x+1\right)-30$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 x+1-ზე.

$$3lonx-9lno=5x+5-30$$

გამოაკელით 30 5-ს -25-ის მისაღებად.

$$3lonx-9lno=5x-25$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: n.

$$\left(3lox-9lo\right)n=5x-25$$

ორივე მხარე გაყავით 3lxo-9ol-ზე.

$$\frac{\left(3lox-9lo\right)n}{3lox-9lo}=\frac{5x-25}{3lox-9lo}$$

3lxo-9ol-ზე გაყოფა აუქმებს 3lxo-9ol-ზე გამრავლებას.

$$n=\frac{5x-25}{3lox-9lo}$$

გაყავით -25+5x 3lxo-9ol-ზე.

$$n=\frac{5\left(x-5\right)}{3lo\left(x-3\right)}$$

ამოხსნა l-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}l=-\frac{5\left(5-x\right)}{3no\left(x-3\right)}\text{, }&n\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq 3\\l\in \mathrm{R}\text{, }&\left(o=0\text{ or }n=0\right)\text{ and }x=5\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 15-ზე, 5,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3lon\left(x-3\right)=5\left(x+1\right)-30$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3lon x-3-ზე.

$$3lonx-9lon=5\left(x+1\right)-30$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 x+1-ზე.

$$3lonx-9lon=5x+5-30$$

გამოაკელით 30 5-ს -25-ის მისაღებად.

$$3lonx-9lon=5x-25$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: l.

$$\left(3onx-9on\right)l=5x-25$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(3nox-9no\right)l=5x-25$$

ორივე მხარე გაყავით 3nxo-9on-ზე.

$$\frac{\left(3nox-9no\right)l}{3nox-9no}=\frac{5x-25}{3nox-9no}$$

3nxo-9on-ზე გაყოფა აუქმებს 3nxo-9on-ზე გამრავლებას.

$$l=\frac{5x-25}{3nox-9no}$$

გაყავით -25+5x 3nxo-9on-ზე.

$$l=\frac{5\left(x-5\right)}{3no\left(x-3\right)}$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{5\left(5-x\right)}{3lo\left(x-3\right)}\text{, }&l\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq 3\\n\in \mathrm{R}\text{, }&\left(o=0\text{ or }l=0\right)\text{ and }x=5\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 15-ზე, 5,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3lon\left(x-3\right)=5\left(x+1\right)-30$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3lon x-3-ზე.

$$3lonx-9lno=5\left(x+1\right)-30$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 x+1-ზე.

$$3lonx-9lno=5x+5-30$$

გამოაკელით 30 5-ს -25-ის მისაღებად.

$$3lonx-9lno=5x-25$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: n.

$$\left(3lox-9lo\right)n=5x-25$$

ორივე მხარე გაყავით 3lxo-9ol-ზე.

$$\frac{\left(3lox-9lo\right)n}{3lox-9lo}=\frac{5x-25}{3lox-9lo}$$

3lxo-9ol-ზე გაყოფა აუქმებს 3lxo-9ol-ზე გამრავლებას.

$$n=\frac{5x-25}{3lox-9lo}$$

გაყავით -25+5x 3lxo-9ol-ზე.

$$n=\frac{5\left(x-5\right)}{3lo\left(x-3\right)}$$