გადაწყვიტეთ operatorname{lom}(x-pi/2)=cosx

$$\operatorname { lom } ( x - \frac { \pi } { 2 } ) = \cos x$$

ამოხსნა l-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }m\neq 0\text{ and }o\neq 0\\l\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2lom x-\frac{\pi }{2}-ზე.

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

გამოხატეთ 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

გააბათილეთ 2 და 2.

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: l.

$$\left(2omx-\pi om\right)l=2\cos(x)$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(2mox-\pi mo\right)l=2\cos(x)$$

ორივე მხარე გაყავით 2mox-mo\pi -ზე.

$$\frac{\left(2mox-\pi mo\right)l}{2mox-\pi mo}=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

2mox-mo\pi -ზე გაყოფა აუქმებს 2mox-mo\pi -ზე გამრავლებას.

$$l=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

გაყავით 2\cos(x) 2mox-mo\pi -ზე.

$$l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}$$

ამოხსნა m-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }o\neq 0\text{ and }l\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2lom x-\frac{\pi }{2}-ზე.

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

გამოხატეთ 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

გააბათილეთ 2 და 2.

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: m.

$$\left(2lox-\pi lo\right)m=2\cos(x)$$

ორივე მხარე გაყავით 2olx-ol\pi -ზე.

$$\frac{\left(2lox-\pi lo\right)m}{2lox-\pi lo}=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

2olx-ol\pi -ზე გაყოფა აუქმებს 2olx-ol\pi -ზე გამრავლებას.

$$m=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

გაყავით 2\cos(x) 2olx-ol\pi -ზე.

$$m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}$$

ამოხსნა l-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }m\neq 0\text{ and }o\neq 0\\l\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2lom x-\frac{\pi }{2}-ზე.

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

გამოხატეთ 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

გააბათილეთ 2 და 2.

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: l.

$$\left(2omx-\pi om\right)l=2\cos(x)$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(2mox-\pi mo\right)l=2\cos(x)$$

ორივე მხარე გაყავით 2omx-\pi om-ზე.

$$\frac{\left(2mox-\pi mo\right)l}{2mox-\pi mo}=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

2omx-\pi om-ზე გაყოფა აუქმებს 2omx-\pi om-ზე გამრავლებას.

$$l=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

გაყავით 2\cos(x) 2omx-\pi om-ზე.

$$l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }l\neq 0\text{ and }o\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2lom x-\frac{\pi }{2}-ზე.

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

გამოხატეთ 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

გააბათილეთ 2 და 2.

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: m.

$$\left(2lox-\pi lo\right)m=2\cos(x)$$

ორივე მხარე გაყავით 2lox-\pi lo-ზე.

$$\frac{\left(2lox-\pi lo\right)m}{2lox-\pi lo}=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

2lox-\pi lo-ზე გაყოფა აუქმებს 2lox-\pi lo-ზე გამრავლებას.

$$m=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

გაყავით 2\cos(x) 2lox-\pi lo-ზე.

$$m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}$$