გადაწყვიტეთ operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

შეფასება

$$\frac{129el}{520}$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

რადგან \frac{5}{5}-სა და \frac{2}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

გამოაკელით 2 5-ს 3-ის მისაღებად.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

რადგან \frac{3}{6}-სა და \frac{2}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

შეკრიბეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

6-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{5}{6} და \frac{1}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

რადგან \frac{10}{12}-სა და \frac{3}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

გამოაკელით 3 10-ს 7-ის მისაღებად.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2-ისა და 13-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 26. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{1}{13} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

რადგან \frac{13}{26}-სა და \frac{2}{26}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

გამოაკელით 2 13-ს 11-ის მისაღებად.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{7}{12}-ზე \frac{11}{26}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

გაყავით \frac{3}{4} \frac{9}{2}-ზე \frac{3}{4}-ის გამრავლებით \frac{9}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{3}{4}-ზე \frac{2}{9}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{6}{36} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

312-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 312. გადაიყვანეთ \frac{77}{312} და \frac{1}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

რადგან \frac{77}{312}-სა და \frac{52}{312}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

შეკრიბეთ 77 და 52, რათა მიიღოთ 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{129}{312} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

გაამრავლეთ \frac{3}{5}-ზე \frac{43}{104}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

დაშლა

$$\frac{129el}{520}$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

რადგან \frac{5}{5}-სა და \frac{2}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

გამოაკელით 2 5-ს 3-ის მისაღებად.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

რადგან \frac{3}{6}-სა და \frac{2}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

შეკრიბეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

6-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{5}{6} და \frac{1}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

რადგან \frac{10}{12}-სა და \frac{3}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

გამოაკელით 3 10-ს 7-ის მისაღებად.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2-ისა და 13-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 26. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{1}{13} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

რადგან \frac{13}{26}-სა და \frac{2}{26}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

გამოაკელით 2 13-ს 11-ის მისაღებად.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{7}{12}-ზე \frac{11}{26}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

გაყავით \frac{3}{4} \frac{9}{2}-ზე \frac{3}{4}-ის გამრავლებით \frac{9}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{3}{4}-ზე \frac{2}{9}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{6}{36} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

312-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 312. გადაიყვანეთ \frac{77}{312} და \frac{1}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

რადგან \frac{77}{312}-სა და \frac{52}{312}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

შეკრიბეთ 77 და 52, რათა მიიღოთ 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{129}{312} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

გაამრავლეთ \frac{3}{5}-ზე \frac{43}{104}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$