გადაწყვიტეთ operatorname{h}(x)=x^2+6^x-27/x^2-8x+7

$$\operatorname { h } ( x ) = \frac { x ^ { 2 } + 6 ^ { x } - 27 } { x ^ { 2 } - 8 x + 7 }$$

ამოხსნა h-ისთვის

$$h=-\frac{27-6^{x}-x^{2}}{x\left(x-7\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 7\text{ and }x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ \left(x-7\right)\left(x-1\right)-ზე.

$$hx\left(x-7\right)\left(x-1\right)=x^{2}+6^{x}-27$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ hx x-7-ზე.

$$\left(hx^{2}-7hx\right)\left(x-1\right)=x^{2}+6^{x}-27$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ hx^{2}-7hx x-1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$hx^{3}-8hx^{2}+7hx=x^{2}+6^{x}-27$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: h.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+7x\right)h=x^{2}+6^{x}-27$$

ორივე მხარე გაყავით -8x^{2}+x^{3}+7x-ზე.

$$\frac{\left(x^{3}-8x^{2}+7x\right)h}{x^{3}-8x^{2}+7x}=\frac{x^{2}+6^{x}-27}{x^{3}-8x^{2}+7x}$$

-8x^{2}+x^{3}+7x-ზე გაყოფა აუქმებს -8x^{2}+x^{3}+7x-ზე გამრავლებას.

$$h=\frac{x^{2}+6^{x}-27}{x^{3}-8x^{2}+7x}$$

გაყავით x^{2}+6^{x}-27 -8x^{2}+x^{3}+7x-ზე.

$$h=\frac{x^{2}+6^{x}-27}{x\left(x-7\right)\left(x-1\right)}$$