გადაწყვიტეთ operatorname{gcd}(9872)=98x+72y*9

$$\operatorname { gcd } ( 9872 ) = 98 x + 72 y \cdot 9$$

ამოხსნა c-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{49x+324y}{4936dg}\text{, }&d\neq 0\text{ and }g\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{324y}{49}\text{ and }\left(d=0\text{ or }g=0\right)\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 72 და 9, რათა მიიღოთ 648.

$$gcd\times 9872=98x+648y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$9872dgc=98x+648y$$

ორივე მხარე გაყავით 9872gd-ზე.

$$\frac{9872dgc}{9872dg}=\frac{98x+648y}{9872dg}$$

9872gd-ზე გაყოფა აუქმებს 9872gd-ზე გამრავლებას.

$$c=\frac{98x+648y}{9872dg}$$

გაყავით 98x+648y 9872gd-ზე.

$$c=\frac{49x+324y}{4936dg}$$

ამოხსნა d-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{49x+324y}{4936cg}\text{, }&c\neq 0\text{ and }g\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{324y}{49}\text{ and }\left(c=0\text{ or }g=0\right)\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 72 და 9, რათა მიიღოთ 648.

$$gcd\times 9872=98x+648y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$9872cgd=98x+648y$$

ორივე მხარე გაყავით 9872gc-ზე.

$$\frac{9872cgd}{9872cg}=\frac{98x+648y}{9872cg}$$

9872gc-ზე გაყოფა აუქმებს 9872gc-ზე გამრავლებას.

$$d=\frac{98x+648y}{9872cg}$$

გაყავით 98x+648y 9872gc-ზე.

$$d=\frac{49x+324y}{4936cg}$$

ამოხსნა c-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{49x+324y}{4936dg}\text{, }&d\neq 0\text{ and }g\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{324y}{49}\text{ and }\left(d=0\text{ or }g=0\right)\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 72 და 9, რათა მიიღოთ 648.

$$gcd\times 9872=98x+648y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$9872dgc=98x+648y$$

ორივე მხარე გაყავით 9872gd-ზე.

$$\frac{9872dgc}{9872dg}=\frac{98x+648y}{9872dg}$$

9872gd-ზე გაყოფა აუქმებს 9872gd-ზე გამრავლებას.

$$c=\frac{98x+648y}{9872dg}$$

გაყავით 98x+648y 9872gd-ზე.

$$c=\frac{49x+324y}{4936dg}$$

ამოხსნა d-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{49x+324y}{4936cg}\text{, }&c\neq 0\text{ and }g\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{324y}{49}\text{ and }\left(c=0\text{ or }g=0\right)\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 72 და 9, რათა მიიღოთ 648.

$$gcd\times 9872=98x+648y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$9872cgd=98x+648y$$

ორივე მხარე გაყავით 9872gc-ზე.

$$\frac{9872cgd}{9872cg}=\frac{98x+648y}{9872cg}$$

9872gc-ზე გაყოფა აუქმებს 9872gc-ზე გამრავლებას.

$$d=\frac{98x+648y}{9872cg}$$

გაყავით 98x+648y 9872gc-ზე.

$$d=\frac{49x+324y}{4936cg}$$