გადაწყვიტეთ operatorname{gcd}(98.72)=98x+72y*9

$$\operatorname { gcd } ( 98.72 ) = 98 x + 72 y \cdot 9$$

ამოხსნა c-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{25\left(49x+324y\right)}{1234dg}\text{, }&d\neq 0\text{ and }g\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{324y}{49}\text{ and }\left(d=0\text{ or }g=0\right)\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 72 და 9, რათა მიიღოთ 648.

$$gcd\times 98.72=98x+648y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\frac{2468dg}{25}c=98x+648y$$

ორივე მხარე გაყავით 98.72gd-ზე.

$$\frac{25\times \frac{2468dg}{25}c}{2468dg}=\frac{25\left(98x+648y\right)}{2468dg}$$

98.72gd-ზე გაყოფა აუქმებს 98.72gd-ზე გამრავლებას.

$$c=\frac{25\left(98x+648y\right)}{2468dg}$$

გაყავით 98x+648y 98.72gd-ზე.

$$c=\frac{25\left(49x+324y\right)}{1234dg}$$

ამოხსნა d-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{25\left(49x+324y\right)}{1234cg}\text{, }&c\neq 0\text{ and }g\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{324y}{49}\text{ and }\left(c=0\text{ or }g=0\right)\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 72 და 9, რათა მიიღოთ 648.

$$gcd\times 98.72=98x+648y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\frac{2468cg}{25}d=98x+648y$$

ორივე მხარე გაყავით 98.72gc-ზე.

$$\frac{25\times \frac{2468cg}{25}d}{2468cg}=\frac{25\left(98x+648y\right)}{2468cg}$$

98.72gc-ზე გაყოფა აუქმებს 98.72gc-ზე გამრავლებას.

$$d=\frac{25\left(98x+648y\right)}{2468cg}$$

გაყავით 98x+648y 98.72gc-ზე.

$$d=\frac{25\left(49x+324y\right)}{1234cg}$$