გადაწყვიტეთ {l}{x-y=1}{2x+6y-5z=-4}{x+y-z=0}

$$\left.\begin{array} { l } { x - y = 1 } \\ { 2 x + 6 y - 5 z = - 4 } \\ { x + y - z = 0 } \end{array} \right\}$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=2$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით x-y=1 x-თვის.

$$x=y+1$$

ჩაანაცვლეთ y+1-ით x მეორე და მესამე განტოლებაში.

$$2\left(y+1\right)+6y-5z=-4 y+1+y-z=0$$

ამოხსენით ეს განტოლება y-თვის და z-თვის შესაბამისად.

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z z=2y+1$$

ჩაანაცვლეთ -\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z-ით y განტოლებაში, z=2y+1.

$$z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1$$

ამოხსენით z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1 z-თვის.

$$z=2$$

ჩაანაცვლეთ 2-ით z განტოლებაში, y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z.

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2$$

გამოითვალეთ y y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2-დან.

$$y=\frac{1}{2}$$

ჩაანაცვლეთ \frac{1}{2}-ით y განტოლებაში, x=y+1.

$$x=\frac{1}{2}+1$$

გამოითვალეთ x x=\frac{1}{2}+1-დან.

$$x=\frac{3}{2}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{3}{2} y=\frac{1}{2} z=2$$