გადაწყვიტეთ {l}{x+y+z=-5}{3y+4z=-11}{-3y+3z=18}

$$\left. \begin{array}{l}{ x + y + z = - 5 }\\{ 3 y + 4 z = - 11 }\\{ - 3 y + 3 z = 18 }\end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=-1$$

$$y=-5$$

$$z=1$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით x+y+z=-5 x-თვის.

$$x=-y-z-5$$

ამოხსენით მეორე განტოლება y-თვის და მესამე განტოლება z-თვის.

$$y=-\frac{4}{3}z-\frac{11}{3} z=6+y$$

ჩაანაცვლეთ -\frac{4}{3}z-\frac{11}{3}-ით y განტოლებაში, z=6+y.

$$z=6-\frac{4}{3}z-\frac{11}{3}$$

ამოხსენით z=6-\frac{4}{3}z-\frac{11}{3} z-თვის.

$$z=1$$

ჩაანაცვლეთ 1-ით z განტოლებაში, y=-\frac{4}{3}z-\frac{11}{3}.

$$y=-\frac{4}{3}-\frac{11}{3}$$

გამოითვალეთ y y=-\frac{4}{3}-\frac{11}{3}-დან.

$$y=-5$$

ჩაანაცვლეთ -5-ით y და 1-ით z განტოლებაში, x=-y-z-5.

$$x=-\left(-5\right)-1-5$$

გამოითვალეთ x x=-\left(-5\right)-1-5-დან.

$$x=-1$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=-1 y=-5 z=1$$