გადაწყვიტეთ {r}{-4x^2-48x}{+36}

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

მამრავლი

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში -48.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -4.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

გაამრავლეთ 16-ზე 36.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

მიუმატეთ 2304 576-ს.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

აიღეთ 2880-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-48-ის საპირისპიროა 48.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -4.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 48 24\sqrt{5}-ს.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

გაყავით 48+24\sqrt{5} -8-ზე.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 24\sqrt{5} 48-ს.

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

გაყავით 48-24\sqrt{5} -8-ზე.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -6-3\sqrt{5} x_{1}-ისთვის და -6+3\sqrt{5} x_{2}-ისთვის.

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

შეფასება

$$36-48x-4x^{2}$$